Контрольные задания > 117 Изучите доказательство теоремы, заполнив пропуски. Сделайте рисунок. Теорема (обратная). В треугольнике против больше- го угла лежит большая сторона. Дано: ДМРE, ∠P > РЕ. Доказательство (от противного). Допустим, что МЕ не больше РЕ, т. е. МЕ < РЕ или МЕ ждую из этих возможностей. 1) Пусть МЕ = _____, тогда треугольник МРЕ и ∠P = ∠М, что противоречит ______ РЕ. Рассмотрим ка- теоремы. 2) Пусть МЕ < РЕ, тогда по теореме, доказанной в задании 115, P СМ, что противоречит ______ теоремы. Следовательно, оба допущения ______, поэтому МЕ ____ РЕ, что и требо- валось доказать.
Вопрос:

117 Изучите доказательство теоремы, заполнив пропуски. Сделайте рисунок. Теорема (обратная). В треугольнике против больше- го угла лежит большая сторона. Дано: ДМРE, ∠P > <M. Доказать: МЕ > РЕ. Доказательство (от противного). Допустим, что МЕ не больше РЕ, т. е. МЕ < РЕ или МЕ ждую из этих возможностей. 1) Пусть МЕ = _____, тогда треугольник МРЕ и ∠P = ∠М, что противоречит ______ РЕ. Рассмотрим ка- теоремы. 2) Пусть МЕ < РЕ, тогда по теореме, доказанной в задании 115, P СМ, что противоречит ______ теоремы. Следовательно, оба допущения ______, поэтому МЕ ____ РЕ, что и требо- валось доказать.

Ответ:

1) Пусть ME = PE, тогда треугольник MPE равнобедренный и ∠P = ∠M, что противоречит условию теоремы.

2) Пусть ME < PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P < ∠M, что противоречит условию теоремы.

Следовательно, оба допущения неверны, поэтому ME > PE, что и требовалось доказать.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю