Изучите текст и решите задачу. Арсений вечером смотрит фильм с вероятностью 0,2. Если Арсений решил посмотреть фильм, то он выберет российский фильм с вероятностью 0,7. Чему равна вероятность, что завтра вечером Арсений будет смотреть российский фильм?

Краткая запись:

• Событие A: «Арсений смотрит фильм»
• Событие B: «Арсений смотрит российский фильм»
• P(A) = 0,2
• P(B|A) = 0,7
• Найти: P(B)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем вероятность того, что Арсений будет смотреть российский фильм. Это возможно только в том случае, если он вообще решил посмотреть фильм.
• Шаг 2: Используем формулу для нахождения вероятности пересечения двух событий (то есть, что Арсений смотрит фильм И это российский фильм): \( P(A ∩ B) = P(A) · P(B|A) \).
• Шаг 3: Подставляем известные значения: \( P( ext{смотрит российский фильм}) = 0,2 · 0,7 \).
• Шаг 4: Вычисляем результат: \( 0,2 · 0,7 = 0,14 \).

Ответ: 0,14