Известен фрагмент таблицы истинности для содержащего логических переменных А, В и С. Каким выражением может быть F?

Для решения задачи необходимо проверить, какое из предложенных логических выражений соответствует заданной таблице истинности. Проверим каждое выражение:

1. 
   

   (A → ¬B) ∨ C

   
   
   
   
   • A = 0, B = 1, C = 1: (0 → 0) ∨ 1 = 1 ∨ 1 = 1 (Совпадает)
   
   
   • A = 1, B = 0, C = 0: (1 → 1) ∨ 0 = 1 ∨ 0 = 1 (Не совпадает)
   
   
   • A = 1, B = 0, C = 1: (1 → 1) ∨ 1 = 1 ∨ 1 = 1 (Совпадает)
   
   
   
   


2. 
   

   (¬A ∨ B) ∧ C

   
   
   
   
   • A = 0, B = 1, C = 1: (1 ∨ 1) ∧ 1 = 1 ∧ 1 = 1 (Совпадает)
   
   
   • A = 1, B = 0, C = 0: (0 ∨ 0) ∧ 0 = 0 ∧ 0 = 0 (Совпадает)
   
   
   • A = 1, B = 0, C = 1: (0 ∨ 0) ∧ 1 = 0 ∧ 1 = 0 (Не совпадает)
   
   
   
   


3. 
   

   (A ∧ B) → C

   
   
   
   
   • A = 0, B = 1, C = 1: (0 ∧ 1) → 1 = 0 → 1 = 1 (Совпадает)
   
   
   • A = 1, B = 0, C = 0: (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (Не совпадает)
   
   
   • A = 1, B = 0, C = 1: (1 ∧ 0) → 1 = 0 → 1 = 1 (Совпадает)
   
   
   
   


4. 
   

   (A ∨ B) → C

   
   
   
   
   • A = 0, B = 1, C = 1: (0 ∨ 1) → 1 = 1 → 1 = 1 (Совпадает)
   
   
   • A = 1, B = 0, C = 0: (1 ∨ 0) → 0 = 1 → 0 = 0 (Совпадает)
   
   
   • A = 1, B = 0, C = 1: (1 ∨ 0) → 1 = 1 → 1 = 1 (Совпадает)
   
   
   
   

Выражение под номером 4 соответствует таблице истинности.

Ответ: 4. (A ∨ B) → C