Известен график квадратичной функции y = x² + 3x – 4. Решите неравенство х² + 3x - 4 ≥ 0.

Привет! Давай решим это неравенство вместе.

Решение:

Для решения неравенства x² + 3x - 4 ≥ 0, мы можем использовать график квадратичной функции y = x² + 3x - 4, который представлен на изображении.

Сначала определим корни квадратного уравнения x² + 3x - 4 = 0. Из графика видно, что парабола пересекает ось x в точках x = -4 и x = 1. Эти точки являются корнями уравнения.

Теперь мы знаем, что парабола y = x² + 3x - 4 больше или равна нулю (то есть y ≥ 0) в тех областях, где график находится выше или на оси x. Из графика видно, что это происходит при x ≤ -4 и x ≥ 1.

Таким образом, решение неравенства x² + 3x - 4 ≥ 0 - это объединение двух интервалов: x ≤ -4 и x ≥ 1.

В виде интервалов это можно записать так: (-∞, -4] ∪ [1, +∞).

Ответ: x ∈ (-∞; -4] ∪ [1; +∞)

У тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!