1. Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью. 2. Вычислить объем цилиндра с радиусом основания r и высотой h. 3. Вычислить площадь треугольника по формуле Герона, если заданы его стороны. 4. По данным сторонам прямоугольника вычислить его периметр, площадь. 5. Найти длину окружности и площадь круга заданного радиуса r.

Для решения этих задач необходимо знать следующие формулы: 1. Площадь круга через длину окружности: $$S = \frac{L^2}{4\pi}$$, где $$S$$ - площадь круга, $$L$$ - длина окружности. 2. Объем цилиндра: $$V = \pi r^2 h$$, где $$V$$ - объем цилиндра, $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота. 3. Площадь треугольника по формуле Герона: $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - стороны треугольника, $$p = \frac{a+b+c}{2}$$ - полупериметр. 4. Периметр и площадь прямоугольника: Периметр: $$P = 2(a+b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника. Площадь: $$S = a \cdot b$$ 5. Длина окружности и площадь круга через радиус: Длина окружности: $$L = 2\pi r$$, где $$r$$ - радиус. Площадь круга: $$S = \pi r^2$$ Ответ: Формулы приведены выше.