Известно, что \(\triangle NBC \sim \triangle RTG\) и коэффициент подобия \(k = \frac{1}{7}\). Периметр треугольника \(NBC\) равен \(10\) см, а площадь равна \(6\) см². 1. Чему равен периметр треугольника \(RTG\)? 2. Чему равна площадь треугольника \(RTG\)?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

\(\triangle NBC \sim \triangle RTG\) и коэффициент подобия \(k = \frac{1}{7}\).

Периметр треугольника \(NBC\) равен \(10\) см, а площадь равна \(6\) см².

Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия:

\[\frac{P(NBC)}{P(RTG)} = k\]

Выразим периметр треугольника \(RTG\):

\[P(RTG) = \frac{P(NBC)}{k} = \frac{10}{\frac{1}{7}} = 10 \cdot 7 = 70\ \text{см}\]

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

\[\frac{S(NBC)}{S(RTG)} = k^2\]

Выразим площадь треугольника \(RTG\):

\[S(RTG) = \frac{S(NBC)}{k^2} = \frac{6}{\left(\frac{1}{7}\right)^2} = \frac{6}{\frac{1}{49}} = 6 \cdot 49 = 294\ \text{см}^2\]

Ответ: P(RTG) = 70 см; S(RTG) = 294 см²

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!