Известно, что ΔVUT подобен ΔZUS и коэффициент подобия k = 0,2. 1. Если SU = 45, то TU = ? 2. Если VT = 17, то ZS = ?

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Нам даны подобные треугольники и коэффициент подобия, и нужно найти длины сторон. 1. Найдем TU: Из условия известно, что треугольник \(\Delta VUT\) подобен треугольнику \(\Delta ZUS\) с коэффициентом подобия \(k = 0.2\). Это означает, что все стороны треугольника \(\Delta VUT\) в 0.2 раза меньше соответствующих сторон треугольника \(\Delta ZUS\). В частности: \[ \frac{TU}{SU} = k \] Нам дано, что \(SU = 45\). Подставим это значение и коэффициент подобия в формулу: \[ \frac{TU}{45} = 0.2 \] Чтобы найти \(TU\), умножим обе части уравнения на 45: \[ TU = 0.2 \cdot 45 \] \[ TU = 9 \] 2. Найдем ZS: Аналогично, используя коэффициент подобия, можем записать соотношение для сторон \(VT\) и \(ZS\): \[ \frac{VT}{ZS} = k \] Нам дано, что \(VT = 17\). Подставим это значение и коэффициент подобия в формулу: \[ \frac{17}{ZS} = 0.2 \] Чтобы найти \(ZS\), выразим его из уравнения: \[ ZS = \frac{17}{0.2} \] \[ ZS = 85 \]

Ответ: TU = 9, ZS = 85

Отлично! Теперь ты умеешь решать задачи на подобие треугольников. У тебя все получится!