Известно, что ∆ KBC ~ Δ RTG и коэффициент подобия k = 1 3 Периметр треугольника КВС равен 17 см, а площадь равна 9 см 2 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG? 1. P(RTG) = S(RTG) =

Решение:

1. Найдем периметр треугольника RTG, зная, что периметр треугольника KBC равен 17 см, а коэффициент подобия k = 1/3. Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия, следовательно:

$$P(RTG) = k \cdot P(KBC) = \frac{1}{3} \cdot 17 = \frac{17}{3} \approx 5.67 \text{ см}$$

2. Найдем площадь треугольника RTG, зная, что площадь треугольника KBC равна 9 см², а коэффициент подобия k = 1/3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, следовательно:

$$S(RTG) = k^2 \cdot S(KBC) = \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot 9 = \frac{1}{9} \cdot 9 = 1 \text{ см}^2$$

Ответ:

1. P(RTG) = 5.67 см
2. S(RTG) = 1 см²

Заполняем пропуски:

1. P(RTG) = 5.67 см;
2. S(RTG) = 1 см²

Ответ:

1. P(RTG) = 5.67 см;
2. S(RTG) = 1 см²