Известно, что ∠DOC = 23,∠AOB =52. Найдите ∠FOE. Ответ дайте в градусах.

Смотри, тут всё просто: углы AOB и DOC вертикальные с углами EOD и COA, соответственно. А углы FOA, AOB, BOC и COD вместе образуют развёрнутый угол, то есть их сумма равна 180°.

Пошаговое решение:

• Угол AOC равен углу DOB. ∠AOC = ∠DOB = 23°.
• Угол FOA равен углу EOD. ∠FOA = ∠EOD = 52°.
• Теперь можно найти угол FOE. ∠FOE = 180° - (∠FOA + ∠AOC) = 180° - (52° + 23°) = 180° - 75° = 105°.

Ответ: 105°