Известно, что ∠RTS=115°, RO⊥PS, PO=SO. Найдите ∠PRO. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Анализ условия: * ∠RTS = 115° * RO ⊥ PS, следовательно, ∠ROS = 90° * PO = SO, значит, треугольник RPS - равнобедренный. 2. Найдем углы в треугольнике RPS: * Так как треугольник RPS равнобедренный (PO = SO), то углы при основании равны: ∠RPO = ∠RSO. * Сумма углов треугольника RPS равна 180°. * ∠RPS + ∠RSP + ∠RSR = 180° * Пусть ∠RPO = ∠RSO = x, тогда 2x + ∠PSR = 180°. 3. Найдем ∠PSR: * ∠RTS = 115°, и это внешний угол треугольника RPS. * Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠RTS = ∠RPO + ∠RSP * 115° = ∠RPO + ∠RSP = x + 90° * x = 115° - 90° = 25° * ∠RPO = ∠RSO = 25° 4. Найдем ∠PRO: * В прямоугольном треугольнике RОP: ∠RPO + ∠PRO = 90° * ∠PRO = 90° - ∠RPO = 90° - 25° = 65°

Ответ: 65

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и геометрия станет твоим любимым предметом!