871. Известно, что 3 < a < 4. Оцените значение выражения: a) 5а; 6) -α; в) а + 2; г) 5- α; д) 0,20 +3 872. Зная, что 5 <х < 8, оцените значение выражения: a) 6x; в) х - 5; 6) -10x; г) 3х + 2.

871. Оцените значение выражения, если 3 < a < 4.

a) 5a: Умножим все части неравенства на 5:

\[3 \cdot 5 < 5a < 4 \cdot 5\] \[15 < 5a < 20\]

б) -a: Умножим все части неравенства на -1 (при этом знаки неравенства изменятся на противоположные):

\[3 < a < 4 \Rightarrow -3 > -a > -4\]

Перепишем в стандартном виде:

\[-4 < -a < -3\]

в) a + 2: Прибавим ко всем частям неравенства 2:

\[3 + 2 < a + 2 < 4 + 2\] \[5 < a + 2 < 6\]

г) 5 - a: Умножим неравенство 3 < a < 4 на -1 и прибавим 5:

\[3 < a < 4 \Rightarrow -4 < -a < -3\] \[5 - 4 < 5 - a < 5 - 3\] \[1 < 5 - a < 2\]

д) 0,2a + 3: Умножим все части неравенства на 0,2 и прибавим 3:

\[3 < a < 4 \Rightarrow 3 \cdot 0.2 < 0.2a < 4 \cdot 0.2\] \[0.6 < 0.2a < 0.8\] \[0.6 + 3 < 0.2a + 3 < 0.8 + 3\] \[3.6 < 0.2a + 3 < 3.8\]

872. Оцените значение выражения, если 5 < x < 8.

a) 6x: Умножим все части неравенства на 6:

\[5 \cdot 6 < 6x < 8 \cdot 6\] \[30 < 6x < 48\]

б) -10x: Умножим все части неравенства на -10 (при этом знаки неравенства изменятся на противоположные):

\[5 < x < 8 \Rightarrow -50 > -10x > -80\]

Перепишем в стандартном виде:

\[-80 < -10x < -50\]

в) x - 5: Вычтем из всех частей неравенства 5:

\[5 - 5 < x - 5 < 8 - 5\] \[0 < x - 5 < 3\]

г) 3x + 2: Умножим все части неравенства на 3 и прибавим 2:

\[5 < x < 8 \Rightarrow 5 \cdot 3 < 3x < 8 \cdot 3\] \[15 < 3x < 24\] \[15 + 2 < 3x + 2 < 24 + 2\] \[17 < 3x + 2 < 26\]

Ответ: 871. a) 15 < 5a < 20; б) -4 < -a < -3; в) 5 < a + 2 < 6; г) 1 < 5 - a < 2; д) 3.6 < 0.2a + 3 < 3.8. 872. a) 30 < 6x < 48; б) -80 < -10x < -50; в) 0 < x - 5 < 3; г) 17 < 3x + 2 < 26

Ты молодец! У тебя всё получится!