Известно, что 16x^2+1/x^2=89. Найдите значение выражения 4x-1/x.

Ответ:

\[16x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 89;\ \ \ 4x - \frac{1}{x} = ?\]

\[16x^{2} - 8x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} = 89 - 8x \cdot \frac{1}{x}\]

\[\left( 4x - \frac{1}{x} \right)^{2} = 89 - 8\]

\[\left( 4x - \frac{1}{x} \right)^{2} = 81\]

\[4x - \frac{1}{x} = 9;\]

\[4x - \frac{1}{x} = - 9.\]

\[Ответ:\ - 9;\ \ 9.\]