Известно, что 3,5 < a < 3,7 и 4,2 < b < 4,3. Оцените: а) 2a + b; б) 2a − b.

1. Из неравенства для a, умножая все части на 2, получаем: \(7 < 2a < 7{,}4\). Складываем с \(4{,}2 < b < 4{,}3\): \(11{,}2 < 2a+b < 11{,}7\).

2. Для разности наименьшее значение границы получается при наименьшем \(2a\) и наибольшем \(b\), а наибольшее — при наибольшем \(2a\) и наименьшем \(b\). Поэтому \(7-4{,}3 < 2a-b < 7{,}4-4{,}2\), то есть \(2{,}7 < 2a-b < 3{,}2\).

Ответ: а) \(11{,}2 < 2a+b < 11{,}7\); б) \(2{,}7 < 2a-b < 3{,}2\).