6. Известно, что а|| b и 21+24 = 30°. Найдите 22. a 1/2 b 3/4

Дано: a || b, ∠1 + ∠4 = 30°.

Найти: ∠2.

Решение:

1. ∠1 = ∠3 как вертикальные.
2. ∠4 = ∠2 как вертикальные.
3. ∠3 + ∠2 = 180° как внутренние односторонние при параллельных прямых a и b и секущей.
4. Заменим ∠3 на ∠1, a ∠2 на ∠4. Получим ∠1 + ∠4 = 180°.
5. По условию ∠1 + ∠4 = 30°. Но мы определили, что ∠1 + ∠4 = 180°.
6. Значит, в условии ошибка. Будем считать, что ∠1 + ∠2 = 30°.
7. ∠1 + ∠2 = 30°, а ∠1 + ∠2 = 180°, тогда ∠2 = 30° - ∠1.
8. ∠1 + ∠2 = 180°, тогда ∠2 = 180° - ∠1.
9. 180° - ∠1 = 30°, ∠1 = 180° - 30° = 150°.
10. ∠2 = 30° - ∠1 = 30° - 150° = -120°.

Если в условии ∠1 + ∠4 = 30°, то задача не имеет решения, так как сумма ∠1 и ∠4 должна быть равна 180°.

Ответ: нет решения