Известно, что a|| b. Найди градусные меры \( \angle 2 \) и \( \angle 7 \), если \( \angle 7 - \angle 2 = 28^\circ \).

Давай разберем по порядку данную задачу по геометрии. 1. Обозначения углов: * \( \angle 2 \) - угол 2 * \( \angle 7 \) - угол 7 * Дано: \( \angle 7 - \angle 2 = 28^\circ \) 2. Отношения между углами: * Так как прямые \( a \) и \( b \) параллельны, а прямая \( m \) является секущей, то углы \( \angle 2 \) и \( \angle 6 \) соответственные и равны. Значит, \( \angle 2 = \angle 6 \). * Углы \( \angle 6 \) и \( \angle 7 \) смежные, следовательно, их сумма равна 180 градусам. \( \angle 6 + \angle 7 = 180^\circ \). 3. Выразим \( \angle 7 \) через \( \angle 2 \): * Из условия \( \angle 7 - \angle 2 = 28^\circ \) следует, что \( \angle 7 = \angle 2 + 28^\circ \). 4. Подставим в уравнение смежных углов: * Так как \( \angle 6 = \angle 2 \), уравнение \( \angle 6 + \angle 7 = 180^\circ \) можно переписать как \( \angle 2 + \angle 7 = 180^\circ \). * Подставим \( \angle 7 = \angle 2 + 28^\circ \) в это уравнение: \( \angle 2 + (\angle 2 + 28^\circ) = 180^\circ \). 5. Решим уравнение: * \( 2 \cdot \angle 2 + 28^\circ = 180^\circ \) * \( 2 \cdot \angle 2 = 180^\circ - 28^\circ \) * \( 2 \cdot \angle 2 = 152^\circ \) * \( \angle 2 = \frac{152^\circ}{2} \) * \( \angle 2 = 76^\circ \) 6. Найдем \( \angle 7 \): * \( \angle 7 = \angle 2 + 28^\circ \) * \( \angle 7 = 76^\circ + 28^\circ \) * \( \angle 7 = 104^\circ \) 7. Запишем ответ: * \( \angle 2 = 76^\circ \) * \( \angle 7 = 104^\circ \)

Ответ:

\(\angle 2 = 76^\circ \) \(\angle 7 = 104^\circ \)

Ответ: \(\angle 2 = 76^\circ \), \(\angle 7 = 104^\circ \)

Ты молодец! У тебя всё получится!