Известно, что a||b, прямая c – секущая, ∠1–∠2=30°. Найдите ∠1. Ответ дайте в градусах. Известно, что k||d, прямая l – секущая, ∠1=3∠2. Найдите ∠1. Ответ дайте в градусах. Известно, что ∠1+∠2=180°, ∠3=99°. Найдите ∠5-∠4. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эти задачи по геометрии шаг за шагом! Задача 1: Известно, что \( a \parallel b \), прямая \( c \) – секущая и \( \angle 1 - \angle 2 = 30^\circ \). Нужно найти \( \angle 1 \). \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) – односторонние углы, и так как прямые \( a \) и \( b \) параллельны, то сумма этих углов равна 180°. \[\begin{cases} \angle 1 - \angle 2 = 30^\circ \\ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \end{cases}\] Сложим эти два уравнения: \[2 \cdot \angle 1 = 210^\circ\] \[\angle 1 = \frac{210^\circ}{2} = 105^\circ\] Ответ: \(\angle 1 = 105^\circ\) Задача 2: Известно, что \( k \parallel d \), прямая \( l \) – секущая и \( \angle 1 = 3 \cdot \angle 2 \). Нужно найти \( \angle 1 \). \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) – соответственные углы, и так как прямые \( k \) и \( d \) параллельны, то эти углы равны. \[\begin{cases} \angle 1 = 3 \cdot \angle 2 \\ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \end{cases}\] Подставим первое уравнение во второе: \[3 \cdot \angle 2 + \angle 2 = 180^\circ\] \[4 \cdot \angle 2 = 180^\circ\] \[\angle 2 = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ\] Теперь найдем \( \angle 1 \): \[\angle 1 = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ\] Ответ: \(\angle 1 = 135^\circ\) Задача 3: Известно, что \( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \) и \( \angle 3 = 99^\circ \). Нужно найти \( \angle 5 - \angle 4 \). Так как \( \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \), то прямые \( AB \) и \( CD \) параллельны. \( \angle 3 \) и \( \angle 1 \) – соответственные углы, поэтому \( \angle 1 = \angle 3 = 99^\circ \). Теперь найдем \( \angle 2 \): \[\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 99^\circ = 81^\circ\] \( \angle 4 \) и \( \angle 2 \) – накрест лежащие углы, поэтому \( \angle 4 = \angle 2 = 81^\circ \). \( \angle 3 \) и \( \angle 5 \) – соответственные углы, поэтому \( \angle 5 = \angle 3 = 99^\circ \). Теперь найдем разность \( \angle 5 - \angle 4 \): \[\angle 5 - \angle 4 = 99^\circ - 81^\circ = 18^\circ\] Ответ: \( \angle 5 - \angle 4 = 18^\circ \)

Ответ: 105, 135, 18

Отлично! Ты хорошо справляешься с задачами по геометрии. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!