Известно, что а || b, ∠6 больше ∠4 на 38°. Найдите ∠6. В ответ запишите, например, 32

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

1. Обозначения углов:

\(\angle 6\) - это угол 6, \(\angle 4\) - это угол 4.

2. Условие:

\(\angle 6 = \angle 4 + 38^\circ\)

3. Свойства углов при параллельных прямых:

Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, а прямая \(c\) является секущей, то углы 4 и 6 являются односторонними. Сумма односторонних углов равна 180 градусам.

4. Вывод уравнения:

\(\angle 4 + \angle 6 = 180^\circ\)

5. Решение уравнения:

Подставим выражение для угла 6 из условия в уравнение:

\(\angle 4 + (\angle 4 + 38^\circ) = 180^\circ\)

6. Упрощение:

\(2 \cdot \angle 4 + 38^\circ = 180^\circ\)

7. Нахождение угла 4:

\(2 \cdot \angle 4 = 180^\circ - 38^\circ\)

\(2 \cdot \angle 4 = 142^\circ\)

\(\angle 4 = 71^\circ\)

8. Нахождение угла 6:

Теперь найдем угол 6, используя условие:

\(\angle 6 = \angle 4 + 38^\circ\)

\(\angle 6 = 71^\circ + 38^\circ\)

\(\angle 6 = 109^\circ\)

Таким образом, угол 6 равен 109 градусам.

Ты молодец! У тебя всё получится!