Известно, что а || b. Найди градусные меры ∠1 и ∠8, если ∠1:∠8 = 7:5.

Пусть ∠1 = 7x, тогда ∠8 = 5x.

∠1 и ∠8 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей m. Сумма односторонних углов равна 180°.

Составим уравнение:

7x + 5x = 180°

12x = 180°

x = 180° : 12

x = 15°

∠1 = 7 ∙ 15° = 105°

∠8 = 5 ∙ 15° = 75°

Ответ: ∠1 = 105°, ∠8 = 75°