Известно, что a || b. Найди градусные меры ∠2 и ∠7, если ∠7 - ∠2 = 28°.

Разберем решение задачи по геометрии, в которой дано, что прямые a и b параллельны, и требуется найти градусные меры углов ∠2 и ∠7, зная, что ∠7 - ∠2 = 28°.

Так как прямые a и b параллельны, то ∠2 и ∠6 являются соответственными углами, а значит, они равны:

$$∠2 = ∠6$$

∠6 и ∠7 - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°:

$$∠6 + ∠7 = 180°$$

Выразим ∠6 через ∠2:

$$∠6 = ∠2$$

Подставим это выражение в уравнение для смежных углов:

$$∠2 + ∠7 = 180°$$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$ \begin{cases} ∠7 - ∠2 = 28° \\ ∠2 + ∠7 = 180° \end{cases} $$

Выразим ∠7 из первого уравнения:

$$∠7 = ∠2 + 28°$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$∠2 + ∠2 + 28° = 180°$$ $$2 * ∠2 = 180° - 28°$$ $$2 * ∠2 = 152°$$ $$∠2 = \frac{152°}{2}$$

Вычислим ∠2:

$$∠2 = 76°$$

Теперь найдем ∠7:

$$∠7 = ∠2 + 28° = 76° + 28°$$

Вычислим ∠7:

$$∠7 = 104°$$

Ответ: ∠2 = 76°, ∠7 = 104°