Известно, что а || b. Найди градусные меры ∠5 и ∠4, если ∠5 – ∠4 = 34°.

По условию задачи прямые a и b параллельны, а ∠5 и ∠4 являются соответственными углами при пересечении параллельных прямых секущей m. Значит, ∠4 = ∠6 (как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей m). Также по условию ∠5 - ∠4 = 34°. ∠5 и ∠6 - смежные, поэтому ∠5 + ∠6 = 180°. Подставим ∠6 = ∠4: ∠5 + ∠4 = 180°.

Получаем систему уравнений:

• ∠5 - ∠4 = 34°
• ∠5 + ∠4 = 180°

Решим систему уравнений методом сложения:

(∠5 - ∠4) + (∠5 + ∠4) = 34° + 180°

2∠5 = 214°

∠5 = 107°

Подставим значение ∠5 в уравнение ∠5 + ∠4 = 180°:

107° + ∠4 = 180°

∠4 = 180° - 107°

∠4 = 73°

Запишем ответ:

∠4 = 73°

∠5 = 107°

Ответ: ∠4 = 73°; ∠5 = 107°