Известно, что a || b. Найди градусные меры ∠2 и ∠7, если ∠7 − ∠2 = 28°.

Так как прямые a и b параллельны, а прямая m является секущей, то углы ∠2 и ∠6 являются соответственными и равны между собой: ∠2 = ∠6.

Углы ∠6 и ∠7 – смежные, поэтому их сумма равна 180°: ∠6 + ∠7 = 180°.

Заменим ∠6 на ∠2: ∠2 + ∠7 = 180°.

Выразим ∠7 через ∠2 из условия ∠7 - ∠2 = 28°: ∠7 = ∠2 + 28°.

Подставим выражение для ∠7 в уравнение ∠2 + ∠7 = 180°: ∠2 + ∠2 + 28° = 180°.

Решим полученное уравнение:

• 2 × ∠2 + 28° = 180°
• 2 × ∠2 = 180° − 28°
• 2 × ∠2 = 152°
• ∠2 = 152° ∶ 2
• ∠2 = 76°

Найдем ∠7:

• ∠7 = ∠2 + 28°
• ∠7 = 76° + 28°
• ∠7 = 104°

Ответ: ∠2 = 76°, ∠7 = 104°.

$$∠2 = 76°$$

$$∠7 = 104°$$

Ответ: ∠2 = 76°, ∠7 = 104°