6. Известно, что a – b = 10, ab = 7. Найдите значение выражения (a + b)².

Мы знаем, что $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.
Нам дано $$a - b = 10$$ и $$ab = 7$$.
Тогда $$(a - b)^2 = 10^2 = 100$$.
$$a^2 - 2ab + b^2 = 100$$.
$$a^2 + b^2 - 2(7) = 100$$.
$$a^2 + b^2 = 100 + 14 = 114$$.
Теперь найдем $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + b^2) + 2ab = 114 + 2(7) = 114 + 14 = 128$$.

Ответ: (a + b)² = 128