1. Известно, что а < В. Контрольная работа № 7 по теме «Нер Вариант № 1 Сравните: а) 21ан 216; 6) -3,2а и -3,26; в) 1,56 и 1,50 2. Известно, что 2,6 <√7<2,7. Оцените: а) 2√7:6)-3√7 3. Решите неравенство: а)x<5; 6) 1-3r≤0; 6 в) 5(-1,2)-4,6> 3y+1. 4. Решите систему неравенств: а) 2-3>0,G) 3-2r<1, Cp 2.1 3. P 4. P 7x+4>0; 1,6+x<2,9, 5. Найдите целые решения системы неравенств: 6-2 <3(r-1). 5.11 2 6. При каких значениях х имеет смысл выражение √x-2+√6-x? 6. П JS

Вариант № 1

1. Сравните:

a) 21a и 21b, если a < b

Т.к. a < b, то 21a < 21b

б) -3,2a и -3,2b, если a < b

Т.к. a < b, то -3,2a > -3,2b (при умножении на отрицательное число знак меняется)

в) 1,5b и 1,5a, если a < b

Т.к. a < b, то 1,5b > 1,5a

2. Оцените:

a) 2√7 : 6 - 3√7, если 2,6 < √7 < 2,7

2 * 2,6 : 6 - 3 * 2,7 = 5,2 : 6 - 8,1 ≈ 0,87 - 8,1 = -7,23

2 * 2,7 : 6 - 3 * 2,6 = 5,4 : 6 - 7,8 = 0,9 - 7,8 = -6,9

-7,23 < 2√7 : 6 - 3√7 < -6,9

3. Решите неравенство:

а) \(\frac{1}{6}x < 5\)

x < 5 * 6

x < 30

б) 1 - 3x ≤ 0

-3x ≤ -1

x ≥ \(\frac{1}{3}\)

в) 5(y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1

5y - 6 - 4,6 > 3y + 1

5y - 10,6 > 3y + 1

2y > 11,6

y > 5,8

4. Решите систему неравенств:

а)

\[\begin{cases} 2x - 3 > 0 \\ 7x + 4 > 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 2x > 3 \\ 7x > -4 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 1,5 \\ x > -\frac{4}{7} \end{cases}\]

x > 1,5

б)

\[\begin{cases} 3 - 2x < 1 \\ 1,6 + x < 2,9 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -2x < -2 \\ x < 1,3 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 1 \\ x < 1,3 \end{cases}\]

1 < x < 1,3

5. Найдите целые решения системы неравенств:

\[\begin{cases} 6 - 2x < 3(x - 1) \\ \frac{6 - x}{2} ≥ x \end{cases}\]

\[\begin{cases} 6 - 2x < 3x - 3 \\ 6 - x ≥ 2x \end{cases}\]

\[\begin{cases} -5x < -9 \\ -3x ≥ -6 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 1,8 \\ x ≤ 2 \end{cases}\]

x = 2

6. При каких значениях x имеет смысл выражение:

\(\sqrt{x - 2} + \sqrt{6 - x}\)

\[\begin{cases} x - 2 ≥ 0 \\ 6 - x ≥ 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x ≥ 2 \\ x ≤ 6 \end{cases}\]

2 ≤ x ≤ 6

Вариант № 3

1. Сравните:

а) 8x и 8y, если x < y

Т.к. x < y, то 8x < 8y

б) -1,4x и -1,4y, если x < y

Т.к. x < y, то -1,4x > -1,4y (при умножении на отрицательное число знак меняется)

в) -5,6y и -5,6x, если x < y

Т.к. x < y, то -5,6y < -5,6x

2. Оцените:

a) 3√13 : 6 - 2√13, если 3,6 < √13 < 3,7

3 * 3,6 : 6 - 2 * 3,7 = 10,8 : 6 - 7,4 = 1,8 - 7,4 = -5,6

3 * 3,7 : 6 - 2 * 3,6 = 11,1 : 6 - 7,2 = 1,85 - 7,2 = -5,35

-5,6 < 3√13 : 6 - 2√13 < -5,35

3. Решите неравенство:

а) \(\frac{1}{4}x > 1\)

x > 4

б) 1 - 6x ≥ 0

-6x ≥ -1

x ≤ \(\frac{1}{6}\)

в) 5(y - 1,4) - 6 < 4y - 1,5

5y - 7 - 6 < 4y - 1,5

5y - 13 < 4y - 1,5

y < 11,5

4. Решите систему неравенств:

а)

\[\begin{cases} 3x - 9 < 0 \\ 5x + 2 > 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 3x < 9 \\ 5x > -2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 3 \\ x > -\frac{2}{5} \end{cases}\]

-0,4 < x < 3

б)

\[\begin{cases} 15 - x < 14 \\ 4 - 2x < 5 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -x < -1 \\ -2x < 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 1 \\ x > -0,5 \end{cases}\]

x > 1

5. Найдите целые решения системы неравенств:

5(1 - 2x) < 2x - 4

5 - 10x < 2x - 4

-12x < -9

x > \(\frac{3}{4}\)

\[\frac{5 + x}{2} > x\]

5 + x > 2x

x < 5

\[\begin{cases} x > \frac{3}{4} \\ x < 5 \end{cases}\]

0,75 < x < 5

x = 1, 2, 3, 4

6. При каких значениях x имеет смысл выражение:

\(\sqrt{12 - x} + \sqrt{x + 2}\)

\[\begin{cases} 12 - x ≥ 0 \\ x + 2 ≥ 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x ≤ 12 \\ x ≥ -2 \end{cases}\]

-2 ≤ x ≤ 12