Известно, что $a<0$ и $b>0$. Сравните с нулём значения выражений: а) $ab^2$; б) $a^3b$; в) $a^2b$; г) $ab^3$; д) $-ab^3$; е) $a^2+b^2$; ж) $(a+b)^2$; з) $(a-b)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Известно, что $a<0$ и $b>0$. Сравните с нулём значения выражений: а) $ab^2$; б) $a^3b$; в) $a^2b$; г) $ab^3$;…$ Фото задания

Известно, что $a<0$ и $b>0$. Сравните с нулём значения выражений: а) $ab^2$; б) $a^3b$; в) $a^2b$; г) $ab^3$; д) $-ab^3$; е) $a^2+b^2$; ж) $(a+b)^2$; з) $(a-b)^2$.

Accepted Answer

Так как $a<0$, любая нечётная степень $a$ отрицательна, а чётная — положительна. При $b>0$ все степени $b$ положительны. Квадрат любого числа неотрицателен; в данных выражениях квадраты строго положительны, поскольку $a\ne0$ и $b\ne0$.

$ab^2<0$.
$a^3b<0$.
$a^2b>0$.
$ab^3<0$.
$-ab^3>0$.
$a^2+b^2>0$.
$(a+b)^2\ge0$: положительно, если $a+b\ne0$, и равно нулю, если $a=-b$.
$(a-b)^2>0$, поскольку при $a<0$ и $b>0$ равенство $a=b$ невозможно.

Ответ: а) < 0; б) < 0; в) > 0; г) < 0; д) > 0; е) > 0; ж) ≥ 0; з) > 0.

Известно, что \(a<0\) и \(b>0\). Сравните с нулём значения выражений: а) \(ab^2\); б) \(a^3b\); в) \(a^2b\); г) \(ab^3\); д) \(-ab^3\); е) \(a^2+b^2\); ж) \((a+b)^2\); з) \((a-b)^2\).

Ответ: