Известно, что a > b. Запишите неравенство, которое получим, если: 1) к обеим частям данного неравенства прибавим число 8; 2) из обеих частей данного неравенства вычтем число -6; 3) обе части данного неравенства умножим на число 12; 4) обе части данного неравенства умножим на число -1/7; 5) обе части данного неравенства разделим на число 7; 6) обе части данного неравенства разделим на число -4.

Краткое пояснение:

При выполнении арифметических операций с неравенствами следует учитывать, как эти операции влияют на знак неравенства. Например, при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Прибавим 8 к обеим частям неравенства a > b.
   a + 8 > b + 8
2. Шаг 2: Вычтем -6 из обеих частей неравенства a > b. Это эквивалентно прибавлению 6.
   a - (-6) > b - (-6)
a + 6 > b + 6
3. Шаг 3: Умножим обе части неравенства a > b на 12 (положительное число). Знак неравенства сохраняется.
   12a > 12b
4. Шаг 4: Умножим обе части неравенства a > b на -1/7 (отрицательное число). Знак неравенства меняется на противоположный.
   a \cdot (-\frac{1}{7}) < b \cdot (-\frac{1}{7})
-\frac{a}{7} < -\frac{b}{7}
5. Шаг 5: Разделим обе части неравенства a > b на 7 (положительное число). Знак неравенства сохраняется.
   \frac{a}{7} > \frac{b}{7}
6. Шаг 6: Разделим обе части неравенства a > b на -4 (отрицательное число). Знак неравенства меняется на противоположный.
   \frac{a}{-4} < \frac{b}{-4}
-\frac{a}{4} < -\frac{b}{4}

Ответ:

• 1) a + 8 > b + 8
• 2) a + 6 > b + 6
• 3) 12a > 12b
• 4) -\frac{a}{7} < -\frac{b}{7}
• 5) \frac{a}{7} > \frac{b}{7}
• 6) -\frac{a}{4} < -\frac{b}{4}