Известно, что AB || CD, ∠DCO = 47°, ∠ABO = 72°. Найди ∠DOC. Запиши в поле ответа верное число.

Решение:

Дано: AB || CD, ∠DCO = 47°, ∠ABO = 72°.

Найти: ∠DOC.

1. Рассмотрим треугольник ABO. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы знаем ∠ABO = 72°. Другой угол, ∠BAO, и ∠DCO являются накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей AC. Следовательно, ∠BAO = ∠DCO = 47°.
2. Теперь мы можем найти ∠AOB в треугольнике ABO: ∠AOB = 180° - ∠ABO - ∠BAO = 180° - 72° - 47° = 61°.
3. Угол ∠DOC и угол ∠AOB являются вертикальными. Вертикальные углы равны.

Ответ: 61°.