Известно, что AB и CD — диаметры. Докажите, что ∠ABC = ∠CDA

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Поскольку AB и CD — диаметры, они проходят через центр окружности O.
2. Шаг 2: Диаметры делят окружность на две равные полуокружности.
3. Шаг 3: Дуга AC является полуокружностью, и дуга BD также является полуокружностью.
4. Шаг 4: Вписанный угол ∠ABC опирается на дугу AC.
5. Шаг 5: Вписанный угол ∠CDA опирается на дугу AC.
6. Шаг 6: Поскольку оба угла ∠ABC и ∠CDA опираются на одну и ту же дугу AC, они равны.

Ответ: ∠ABC = ∠CDA