-3. Известно, что АВ = AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что ВО=ДО.

Для доказательства равенства отрезков BO и DO рассмотрим четырехугольник ABCD.

1. Так как по условию AB = AD и BC = DC, то ABCD - дельтоид.
2. В дельтоиде диагональ AC является осью симметрии, а диагональ BD делится диагональю AC пополам в точке O.
3. Следовательно, BO = DO.

Ответ: BO=DO, что и требовалось доказать.