Известно, что ∠BAC = 80° и ∠CAD = 50°. Исследуйте взаимное расположение углов BAC и CAD на плоскости. Найдите все возможные значения угла BAD. Каждое значение нужно вводить в отдельное поле.

Углы \(BAC\) и \(CAD\) имеют общую сторону \(AC\). Возможны два взаимных расположения их вторых сторон:

1. Луч \(AB\) и луч \(AD\) находятся по одну сторону от луча \(AC\). Тогда углы частично накладываются друг на друга:
   \[\angle BAD=\left|\angle BAC-\angle CAD\right|=|80-50|=30^\circ.\]
2. Луч \(AB\) и луч \(AD\) находятся по разные стороны от луча \(AC\). Тогда углы складываются:
   \[\angle BAD=\angle BAC+\angle CAD=80+50=130^\circ.\]

Ответ: 30; 130