Известно, что BM = 5 см, M — середина AC, AM : MB = 3 : 1. Найдите длину отрезка AC.

По отношению \(AM:MB=3:1\) и условию \(MB=5\) см найдём длину AM:

\(AM=3\cdot5=15\) см.

Так как M — середина отрезка AC, то \(AM=MC\), поэтому:

\(AC=2\cdot AM=2\cdot15=30\) см.

Ответ: 30 см.