Известно, что BO = OD и ∠BOA = ∠DOA. Докажи, что ΔABC = ΔADC.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ΔBOA и ΔDOA:
2. BO = OD (по условию).
3. ∠BOA = ∠DOA (по условию).
4. AO – общая сторона.
5. Следовательно, ΔBOA = ΔDOA (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).
6. Из равенства треугольников ΔBOA и ΔDOA следует, что AB = AD и ∠BAO = ∠DAO.
7. Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔADC:
8. AB = AD (доказано выше).
9. ∠BAC = ∠DAC (∠BAO = ∠DAO, доказано выше).
10. AC – общая сторона.
11. Следовательно, ΔABC = ΔADC (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: ΔABC = ΔADC