Известно, что ∠CBD = 69°, ∠ADC = 126°. Найти угол ABD.

По отметкам на чертеже AD = AB и DC = BC.

В треугольнике DCB стороны DC и BC равны, поэтому углы при основании DB равны: ∠BDC = ∠CBD = 69°.

Диагональ DB делит угол ADC на углы ADB и BDC, значит ∠ADB = 126° − 69° = 57°.

В треугольнике ADB стороны AD и AB равны, поэтому углы при основании DB равны: ∠ABD = ∠ADB = 57°.

Ответ: 57°.