Известно, что число Х > 100. Укажите наименьшее такое (то есть, большее 100) число Х, при вводе которого алгоритм выводит число 7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем условие. Алгоритм вычисляет НОД(X, 49). Нам нужно найти наименьшее X > 100, при котором НОД(X, 49) = 7.
2. Шаг 2: Разложим число 49 на простые множители: 49 = 7 * 7.
3. Шаг 3: Чтобы НОД(X, 49) был равен 7, число X должно делиться на 7, но не делиться на 49 (иначе НОД был бы 49).
4. Шаг 4: Ищем наименьшее число X, которое больше 100, делится на 7 и не делится на 49.
5. Шаг 5: Перечисляем числа, кратные 7, начиная с числа, следующего за 100: 105, 112, 119, 126, ...
6. Шаг 6: Проверяем делимость на 49. 105 не делится на 49.

Ответ: 105