2) Известно, что длины сторон некоторого треугольника являются пифагоровой тройкой, две из них равны равны 8 и 17. Чему равна третья сторона этого треугольника?

Пифагорова тройка - это набор из трех натуральных чисел a, b и c, таких что a² + b² = c². В данном случае, нужно найти третью сторону треугольника, зная две другие стороны.

Возможны два случая:

1. 8 и 17 - катеты, тогда гипотенуза равна:
2. $$c = \sqrt{8^2 + 17^2} = \sqrt{64 + 289} = \sqrt{353} \approx 18.79$$
3. 17 - гипотенуза, а 8 - катет, тогда второй катет равен: $$b = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$$

   Так как в условии задачи сказано, что длины сторон треугольника являются пифагоровой тройкой, то есть все стороны - натуральные числа, то подходит только второй случай.

Ответ: 15