Известно, что для сторон тупоугольного треугольника САЕ выполняются неравенства АС < АЕ < ЕС. Какой из углов треугольника САЕ может быть тупым? Ответ объясните.

Ответ: Угол E. Из доказанной в задании 115 теоремы следует: чем больше сторона треугольника, тем больше противолежащий ей угол. Поэтому для углов треугольника выполняются неравенства \(\angle C < \angle A < \angle E\) и только больший угол может быть тупым.