Известно, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, \(\angle 2 = 59^\circ\). Вычисли все углы.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть две параллельные прямые, которые пересекает третья прямая. Один из углов, \(\angle 2\), равен 59°. Нам нужно найти остальные углы.

Вот как мы можем это сделать:

1. \(\angle 2 = 59^\circ\) (дано)

2. \(\angle 1\) и \(\angle 2\) смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Значит:

   $$\angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ$$

3. \(\angle 3\) и \(\angle 2\) вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Значит:

   $$\angle 3 = \angle 2 = 59^\circ$$

4. \(\angle 4\) и \(\angle 1\) вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Значит:

   $$\angle 4 = \angle 1 = 121^\circ$$

5. \(\angle 6 = 59^\circ\) (дано)

6. \(\angle 5\) и \(\angle 6\) смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Значит:

   $$\angle 5 = 180^\circ - \angle 6 = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ$$

7. \(\angle 7\) и \(\angle 6\) вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Значит:

   $$\angle 7 = \angle 6 = 59^\circ$$

8. \(\angle 8\) и \(\angle 5\) вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Значит:

   $$\angle 8 = \angle 5 = 121^\circ$$

Теперь давай запишем все ответы:

• \(\angle 1 = 121^\circ\)
• \(\angle 2 = 59^\circ\)
• \(\angle 3 = 59^\circ\)
• \(\angle 4 = 121^\circ\)
• \(\angle 5 = 121^\circ\)
• \(\angle 6 = 59^\circ\)
• \(\angle 7 = 59^\circ\)
• \(\angle 8 = 121^\circ\)