Известно, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, ∠6 = 21°. Вычисли все углы. ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = ∠5 = ∠6 = ∠7 = ∠8 =

∠6 = 21°, тогда ∠8 = ∠6 = 21° как соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей.

∠7 и ∠8 - смежные, значит, ∠7 + ∠8 = 180°, отсюда ∠7 = 180° - ∠8 = 180° - 21° = 159°

∠5 = ∠7 = 159° как соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей.

∠1 = ∠5 = 159° как соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей.

∠1 и ∠2 - смежные, значит, ∠1 + ∠2 = 180°, отсюда ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 159° = 21°.

∠2 = ∠4 = 21° как вертикальные углы.

∠3 = ∠1 = 159° как вертикальные углы.

Следовательно,

• ∠1 = 159°;
• ∠2 = 21°;
• ∠3 = 159°;
• ∠4 = 21°;
• ∠5 = 159°;
• ∠6 = 21°;
• ∠7 = 159°;
• ∠8 = 21°.

Ответ: ∠1 = 159°; ∠2 = 21°; ∠3 = 159°; ∠4 = 21°; ∠5 = 159°; ∠6 = 21°; ∠7 = 159°; ∠8 = 21°.