Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Известно, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, 24 = 125°. Вычисли все углы. ∠1 = <2= <3 = Z4 = ∠5 = ∠6 = 27 = ∠8 =
Ответ:
Решение:
Краткое пояснение: При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей образуются углы, обладающие определенными свойствами. Зная один из углов, можно найти все остальные, используя свойства смежных, вертикальных и соответственных углов.
Смотри, тут всё просто:
- Угол 1 и угол 4 – смежные, поэтому их сумма равна 180°.
\[\angle 1 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ\]
- Угол 2 и угол 4 – вертикальные при пересечении секущей и прямой, поэтому они равны.
\[\angle 2 = \angle 4 = 125^\circ\]
- Угол 3 и угол 4 – смежные, поэтому их сумма равна 180°.
\[\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ\]
- По условию угол 4 равен 125°.
\[\angle 4 = 125^\circ\]
- Угол 5 и угол 1 – соответственные при пересечении секущей и параллельных прямых, поэтому они равны.
\[\angle 5 = \angle 1 = 55^\circ\]
- Угол 6 и угол 2 – соответственные при пересечении секущей и параллельных прямых, поэтому они равны.
\[\angle 6 = \angle 2 = 125^\circ\]
- Угол 7 и угол 3 – соответственные при пересечении секущей и параллельных прямых, поэтому они равны.
\[\angle 7 = \angle 3 = 55^\circ\]
- Угол 8 и угол 4 – соответственные при пересечении секущей и параллельных прямых, поэтому они равны.
\[\angle 8 = \angle 4 = 125^\circ\]
∠1 = 55°; ∠2 = 125°; ∠3 = 55°; ∠4 = 125°; ∠5 = 55°; ∠6 = 125°; ∠7 = 55°; ∠8 = 125°;
Проверка за 10 секунд: Сумма смежных углов равна 180 градусам. Вертикальные углы равны.
База: Соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны.
