Известно, что гипербола y = a/x проходит через точку (5;4). Найди значение а. Ответ:

Привет! Давай разберемся с этой задачкой про гиперболу.

Что дано?

• Уравнение гиперболы: \( y = \frac{a}{x} \)
• Точка, через которую проходит гипербола: \( (5; 4) \)

Что нужно найти?

• Значение коэффициента \( a \).

Как будем решать?

Если точка лежит на графике функции, то ее координаты (x и y) должны удовлетворять уравнению этой функции. То есть, если мы подставим значения x и y из нашей точки в уравнение, равенство должно получиться верным.

Шаг 1: Подставляем координаты точки в уравнение

У нас есть точка \( (5; 4) \), значит \( x = 5 \) и \( y = 4 \). Подставляем эти значения в уравнение \( y = \frac{a}{x} \):

\[ 4 = \frac{a}{5} \]

Шаг 2: Находим значение 'a'

Теперь у нас получилось простое уравнение с одной неизвестной \( a \). Чтобы найти \( a \), нужно умножить обе части уравнения на 5:

\[ 4 \times 5 = \frac{a}{5} \times 5 \]

\[ 20 = a \]

Вывод:

Значение коэффициента \( a \) равно 20.

Ответ: 20