Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку М(3; 18). Проходит ли этот график через точку N(1,5; 9)?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Что такое прямая пропорциональность?

• Это когда одна величина меняется прямо пропорционально другой. График такой зависимости — это прямая линия, которая проходит через начало координат (точку 0;0).
• Формула выглядит так: y = kx, где k — это коэффициент пропорциональности.

Как найти коэффициент k?

1. Нам дана точка M(3; 18), через которую проходит график. Это значит, что если x = 3, то y = 18.
2. Подставим эти значения в формулу y = kx:

18 = k * 3

1. Найдем k:

k = 18 / 3
k = 6

Значит, уравнение нашей прямой пропорциональности: y = 6x.

Проверим точку N(1,5; 9)

1. Теперь подставим координаты точки N в найденное уравнение, чтобы увидеть, выполняется ли равенство.
2. x = 1,5, y = 9.
3. Подставляем:

9 = 6 * 1,5

1. Вычисляем:

6 * 1,5 = 9

Получаем: 9 = 9. Равенство выполняется!

Вывод:

Так как координаты точки N(1,5; 9) удовлетворяют уравнению прямой пропорциональности y = 6x, то график действительно проходит через эту точку.

Ответ: Да