Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-9х+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: (x_1-x_2)^2.

\[x^{2} - 9x + 11 = 0\ \]

\[x_{1} + x_{2} = 9\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = 11\]

\[\left( x_{1} - x_{2} \right)^{2} =\]

\[= \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 4x_{1}x_{2} =\]

\[= 9^{2} - 4 \cdot 11 = 81 - 44 = 37\]