Известно, что ∠K на 15° больше ∠D. ∠M = 50°. Найдите ∠K и ∠D.

Обозначим ∠D через \(x\). Тогда \(\angle K = x + 15^\circ\).

1. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):
   \[50^\circ + x + (x + 15^\circ) = 180^\circ.\]
2. Решим уравнение:
   \[2x + 65^\circ = 180^\circ,\]
   \[2x = 115^\circ,\]
   \[x = 57{,}5^\circ.\]
3. Следовательно,
   \[\angle D = 57{,}5^\circ,\qquad \angle K = 57{,}5^\circ + 15^\circ = 72{,}5^\circ.\]

Ответ: ∠K = 72,5°, ∠D = 57,5°.