Известно, что каждое из чисел a и b не делится нацело на 3. Верно ли, что их сумма также не делится нацело на 3?

Нет, это утверждение неверно.

Числа, не делящиеся на 3, могут иметь остатки 1 или 2 при делении на 3. Если одно число имеет остаток 1, а другое — остаток 2, то их сумма делится на 3.

Например, возьмём \(a=1\) и \(b=2\). Оба числа не делятся на 3, но их сумма равна \(1+2=3\), а 3 делится на 3.

Ответ: нет, не всегда.