Известно, что корнями уравнения x² + bx + c = 0 являются числа -4 и 0,5. Найдите значение b.

Question

Вопрос:

Известно, что корнями уравнения x² + bx + c = 0 являются числа -4 и 0,5. Найдите значение b.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для нахождения коэффициента 'b' в квадратном уравнении, зная его корни, можно использовать теорему Виета, согласно которой сумма корней равна '-b'.

Пошаговое решение:

По теореме Виета, для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), сумма корней \( x_1 + x_2 = -b/a \).
В данном уравнении \( a = 1 \), а корни \( x_1 = -4 \) и \( x_2 = 0,5 \).
Следовательно, \( -4 + 0,5 = -b/1 \).
\( -3,5 = -b \).
Умножая обе стороны на -1, получаем \( b = 3,5 \).

Ответ: 3,5