Известно, что logₐ 27 = b. Найдите log√3 Va

Из условия: logₐ 27 = b. Это значит aᵇ = 27.

log√3 Va = log₃¹ᐟ² a¹ᐟ⁶ = (1/6) / (1/2) * log₃ a = 1/3 * log₃ a.

Так как aᵇ = 27, то a = 27¹ᐟᵇ = (3³)¹ᐟᵇ = 3³ᐟᵇ.

log₃ a = log₃ (3³ᐟᵇ) = 3/b.

Следовательно, log√3 Va = 1/3 * (3/b) = 1/b.