Известно, что MN = NP, ∠PMR = ∠PMN. Заполни пропуски и докажи, что NP || MR.

1. По условию NP = NP. Следовательно, треугольник NMP равнобедренный.
2. Тогда в треугольнике NMP углы M и P равны, то ∠PMR и ∠NPM равны. Данная пара равных углов является накрест лежащими.
3. Так как по условию ∠PMR = ∠PMN, и эти углы являются накрест лежащими при прямых NP и MR и секущей PM, то NP || MR.