Известно, что отрезки $$AC$$, $$FE$$ и $$XZ$$, $$NM$$ по парам – пропорциональные отрезки. $$AC = 5$$ мм, $$FE = 5$$ мм и $$NM = 45$$ мм. Вычисли длину отрезка $$XZ$$. Ответ: $$XZ$$ = ☐ мм.

Смотри, тут всё просто: у нас есть пропорциональные отрезки. Чтобы найти длину отрезка $$XZ$$, нужно составить и решить пропорцию.

Отрезки $$AC$$, $$FE$$ и $$XZ$$, $$NM$$ попарно пропорциональны, значит, можем записать такое соотношение:

\[\frac{AC}{FE} = \frac{XZ}{NM}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{5}{5} = \frac{XZ}{45}\]

Выразим $$XZ$$:

\[XZ = \frac{5 \cdot 45}{5}\]

Упрощаем:

\[XZ = 45\]

Получается, что длина отрезка $$XZ$$ равна 45 мм.

Ответ: 45

Проверка за 10 секунд: Отношение отрезков $$AC$$ к $$FE$$ должно быть равно отношению $$XZ$$ к $$NM$$. Так как $$AC = FE$$, то и $$XZ = NM$$, что и получили в ответе.

Запомни: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это помогает быстро решать пропорции.