Известно, что площадь малого поршня равна 192 см², а большого – 1152 см². Вес шара равен 143 Н. Определи вес груза, расположенного на поршне с большей площадью, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии. Ответ (округли до целого числа): вес груза равен H.

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. В гидравлической машине давление, создаваемое малым поршнем, равно давлению, создаваемому большим поршнем.

Давление рассчитывается как сила, деленная на площадь: $$P = \frac{F}{A}$$, где:

• $$P$$ - давление,
• $$F$$ - сила,
• $$A$$ - площадь.

Пусть $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень (вес шара), $$A_1$$ - площадь малого поршня, $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень (вес груза), и $$A_2$$ - площадь большого поршня. Тогда:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

Из этого уравнения можно выразить силу, действующую на большой поршень (вес груза):

$$F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1}$$

Подставим известные значения: $$F_1 = 143 \text{ Н}$$, $$A_1 = 192 \text{ см}^2$$, $$A_2 = 1152 \text{ см}^2$$

$$F_2 = \frac{143 \text{ Н} \cdot 1152 \text{ см}^2}{192 \text{ см}^2} = \frac{143 \cdot 1152}{192} \text{ Н} = 143 \cdot 6 \text{ Н} = 858 \text{ Н}$$

Ответ (округлить до целого числа): вес груза равен 858 Н.

Ответ: 858