Известно, что площадь малого поршня равна 48 см2, а большого — 240 см2. На большой поршень давит сила, равная 120 Н. Определи массу шара, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии. (Принять д ≈ 10 Н/кг.) Ответ (округли до десятых): масса шара равна кг.

Решение:

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти массу шара, используя закон Паскаля для гидравлических машин.

Сначала запишем известные значения:

• Площадь малого поршня, \( A_1 = 48 \,\text{см}^2 \)
• Площадь большого поршня, \( A_2 = 240 \,\text{см}^2 \)
• Сила на большой поршень, \( F_2 = 120 \,\text{Н} \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 10 \,\text{Н/кг} \)

Закон Паскаля гласит, что давление, производимое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. Значит, отношение сил на поршни равно отношению их площадей:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Выразим силу, действующую на малый поршень (шар):

\[ F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{A_2} \]

Подставим известные значения:

\[ F_1 = \frac{120 \,\text{Н} \cdot 48 \,\text{см}^2}{240 \,\text{см}^2} = \frac{120 \cdot 48}{240} \,\text{Н} = 24 \,\text{Н} \]

Теперь, когда мы знаем силу, действующую на малый поршень, мы можем найти массу шара. Сила, действующая на малый поршень, равна весу шара:

\[ F_1 = m \cdot g \]

Выразим массу шара:

\[ m = \frac{F_1}{g} \]

Подставим известные значения:

\[ m = \frac{24 \,\text{Н}}{10 \,\text{Н/кг}} = 2.4 \,\text{кг} \]

Округлим до десятых: 2.4 кг.

Ответ: 2.4

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!