Известно, что площадь закрашенного сектора равна 18π см². Найдите площадь клетки.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Перед нами круг, разделенный на клетки, и закрашенный сектор. Нам известно, что площадь этого закрашенного сектора равна 18π см².

Давай посмотрим на рисунок внимательно:

1. Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой.
2. Клетка — это один из квадратиков на сетке, которая разделяет круг.

Похоже, что закрашенный сектор занимает 3 клетки из всей сетки. А вся окружность, если посмотреть на рисунок, содержит 12 таких клеток.

Значит, закрашенная часть составляет 3 клетки из 12, то есть 1/4 часть всего круга.

Если 1/4 часть круга равна 18π см², то площадь всего круга будет в 4 раза больше:

• Площадь всего круга = 4 * 18π см² = 72π см²

Теперь мы знаем площадь всего круга. А нам нужно найти площадь одной клетки.

Весь круг состоит из 12 клеток. Если площадь всего круга 72π см², то площадь одной клетки:

• Площадь клетки = Площадь всего круга / Количество клеток
• Площадь клетки = 72π см² / 12
• Площадь клетки = 6π см²

Вот и всё! Мы нашли площадь одной клетки.

Ответ: 6π см²